PRIMER COLEGIO NACIONAL DE LA REPÚBLICA DE
"NUESTRA SEÑORA DE GUADALUPE"
TEMA: MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
EN la naturaleza y en la vida cotidiana existen diversos tipos de movimiento oscilatorio, y el más importante es M.A.S. debido a que ademaás de ser el más simple para decribir matemáticamente es la que se parecen a todas las oscilaciones en la naturaleza. Un ejemplo son los movimientos sísmicos, el moimiento cuando vibra los puentes, etc.
DEFINICIONES PREVIAS Y CONCEPTOS IMPORTANTES
El Pendulo Simple.-El péndulo simple es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo O mediante un hilo inextensible y sin peso.
El Pendulo Simple.-El péndulo simple es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo O mediante un hilo inextensible y sin peso.
ELEMENTOS DE UN PÉNDULO SIMPLE
El movimiento del péndulo simple es armónico y que al estudiar la dinámica de su movimiento obtendremos que el periodo y la frecuencia dependen solamente de la longitud y la gravedad. PERIODO: Se define como el tiempo que se demora en realizar una oscilación completa. FRECUENCIA: Se define como el número de oscilaciones que se generan en un segundo. AMPLITUD: Se define como la máxima distancia que existe entre la posición de equilibrio y la máxima altura. CICLO: Se define como la vibración completa del cuerpo que se da cuando el cuerpo parte de una posición y retorna al mismo punto.OSCILACIÓN: Se define como el movimiento que se realiza siempre al mismo punto fijo.
LEYES DEL PÉNDULO SIMPLE
Considerando dos péndulos que tienen diferentes longitudes:
1.- Ley de las longitudes:
Los tiempos de oscilación (T) de dos péndulos de distinta longitud (en el mismo lugar de la Tierra), son directamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus longitudes.
Por ejemplo, al relacionar las ecuaciones tenemos que:
T1 y T2: tiempos de oscilación;
l1 y l2 : longitudes.
l1 y l2 : longitudes.
Para nuestro caso es:
T1= 1 oscilación y l1= 1dmT2 = 2 oscilaciones y l2 =4 dm.
T1= 1 oscilación y l1= 1dmT2 = 2 oscilaciones y l2 =4 dm.
luego:
Osea: 1/2=1/2
2.- Ley de las aceleraciones de las gravedades:
Al estudiar el fenómeno de la oscilación dejamos aclarado que la acción gravitatoria tiende a hacer parar el péndulo, pues esa es la posición más cercana a la Tierra. Significa esto, en principio, que la aceleración de la gravedad ejerce una acción primordial que evidentemente debe modificar el tiempo de oscilación del péndulo.
Si tenemos presente que la aceleración de la gravedad varía con la latitud del lugar, resultará que los tiempos de oscilación han de sufrir variaciones según el lugar de la Tierra.
En efecto, al experimentar con un mismo péndulo en distintos lugares de la Tierra (gravedad distinta) se pudo comprobar que la acción de la aceleración de la gravedad modifica el tiempo de oscilación del péndulo.
Por ejemplo: Si en la ciudad de Piura (al nivel del mar) el tiempo de oscilación es T1, y la gravedad g1, en Arequipa en las faldas del Misti (a 4200msnm), el tiempo de oscilación es T2 y la gravedad g2, se verifica la siguiente proporcionalidad:
Al realizar los experimentos para lugares de distinta latitud (por tanto, distinta gravedad) se puede verificar proporcionalidad semejante. De aquí surge la Ley de las aceleraciones de la gravedad:
Los tiempos de oscilación de un mismo péndulo en distintos lugares de la Tierra son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de las aceleraciones de la gravedad.
